Der RSA-Schlüsselaustausch ist ein kryptografisches Verfahren, das es zwei Parteien ermöglicht, sich auf einen gemeinsamen geheimen Schlüssel zu einigen, der dann für die sichere Verschlüsselung der Kommunikation zwischen ihnen verwendet werden kann. Der RSA-Schlüsselaustausch basiert auf dem mathematischen Problem der Faktorisierung großer Primzahlen, das als schwierig angesehen wird. Hier ist eine vereinfachte Erklärung, wie der RSA-Schlüsselaustausch funktioniert:
- Schlüsselerzeugung:
- Jede Partei erzeugt ein Paar von Schlüsseln, einen öffentlichen Schlüssel und einen privaten Schlüssel. Der öffentliche Schlüssel wird zur Verschlüsselung von Nachrichten verwendet, während der private Schlüssel zur Entschlüsselung dient.
- Der öffentliche Schlüssel besteht aus zwei Teilen: dem Modul n und dem Exponenten e. Diese Werte werden öffentlich gemacht und können von jeder Partei eingesehen werden.
- Der private Schlüssel besteht ebenfalls aus zwei Teilen: dem Modul n und dem Exponenten d. Der private Schlüssel wird geheim gehalten und darf nicht offengelegt werden.
- Schlüsselaustausch:
- Partei A und Partei B tauschen ihre öffentlichen Schlüssel aus. Das bedeutet, dass Partei A den öffentlichen Schlüssel von Partei B erhält und umgekehrt.
- Nach dem Austausch der öffentlichen Schlüssel können beide Parteien verschlüsselte Nachrichten aneinander senden.
- Verschlüsselung:
- Wenn Partei A eine Nachricht an Partei B senden möchte, verwendet sie den öffentlichen Schlüssel von Partei B (n, e), um die Nachricht zu verschlüsseln. Dies geschieht durch Anwenden der Modulo-Exponentiation: verschlüsselteNachricht = Nachricht^e mod n.
- Entschlüsselung:
- Partei B empfängt die verschlüsselte Nachricht und verwendet ihren privaten Schlüssel (n, d), um die Nachricht zu entschlüsseln. Dies geschieht durch Anwenden der Modulo-Exponentiation: entschlüsselteNachricht = verschlüsselteNachricht^d mod n.
- Gemeinsamer geheimer Schlüssel:
- Beide Parteien haben nun eine gemeinsame Nachricht (den verschlüsselten Text), die sie mit ihrem privaten Schlüssel entschlüsseln können, um den ursprünglichen Klartext zu erhalten. Dieser Klartext kann dann als gemeinsamer geheimer Schlüssel verwendet werden, um die weitere Kommunikation zwischen den Parteien zu verschlüsseln.
Der RSA-Schlüsselaustausch bietet eine starke Sicherheit, da die Sicherheit des Verfahrens auf der Schwierigkeit der Faktorisierung großer Primzahlen beruht. Das Finden der privaten Schlüssel d aus den öffentlichen Schlüsseln n und e ist ohne Kenntnis der Faktorisierung von n äußerst schwierig, insbesondere wenn n sehr groß ist. RSA wird häufig in der Praxis für die Sicherung von verschlüsselten Kommunikationen und die digitale Signatur verwendet.
